MVNO SIM（IIJMio）で運用しているドコモ版 Xperia Z3 Compactですが、まれに、通信が全くできなくなる場合があります。
アンテナピクトは立っている、つまり、圏内であるにもかかわらず、回線に接続された時のLTEマークが表示されない状態です。
ネットで調べたところ、同様の問題に遭遇された方は少なくないようで、いずれも、APN設定がドコモのSP MODEに勝手に切り替わっていたのが原因のようです。
この接続出来ない問題自体は、APN設定をMVNOの設定に戻してあげるだけで、解決できます。
なぜ勝手にAPN設定が変わるのか？
私はまだ原因がわかっていませんが、ドコモ端末固有の問題のようです。
あくまで私の経験上なのですが、外出先で突然発動するといことはありません。
自宅でWiFi運用中に何かのきっかけで発動するようで、朝、家から外に出てスマフォを見ると、アンテナは立っているのに、接続できていないという状況に気づきます。
APNを変更されないようにする方法
現状、根本原因は不明ですが、MNVNOのAPN設定がドコモのAPN（SPモード）に勝手に変更されないようにすることは可能です。
単にドコモのAPN設定を削除するだけです(^^;
意外とAPN設定が削除できることをご存じない方がおられるようですが、ドコモの端末であっても、ドコモのAPN設定は削除可能です。
まず、［設定］→［その他の設定］→［モバイルネットワーク］→［アクセスポイント名］を開きます。
続いて、SPモードの設定を開き、右上にある丸3つのアイコン（メニューボタン）をタッチします。
すると、選択メニューが出ますから［APNを削除］をタッチすればOKです。
以上、超簡単ですが、APN設定の削除の仕方でした。
端末によっては複数のAPNがあらかじめプリセットされている場合がありますが、自分が使わないAPN設定はこれを機会に削除してしまうと良いと思います。